Salve a tutti, dovrei risolvere queste disequazioni
1) 4 sin^2 (2x-pigreco/4)-1<0
2)radice3 sin(x) +cos (x)>1
3) tg^2(x/2) + cos(x)<1
grazie mille a tutti coloro che mi risponderanno.
Salve a tutti, dovrei risolvere queste disequazioni
1) 4 sin^2 (2x-pigreco/4)-1<0
2)radice3 sin(x) +cos (x)>1
3) tg^2(x/2) + cos(x)<1
grazie mille a tutti coloro che mi risponderanno.
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Livello 0
Ciao ti svolgo la prima come anche espresso dal:
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
Le altre si possono risolvere analogamente.
4·SIN(2·x - pi/4)^2 - 1 < 0
pongo:
2·x - pi/4 = α
quindi risolvo:
4·SIN(α)^2 - 1 < 0
(2·SIN(α) + 1)·(2·SIN(α) - 1) < 0
ulteriore posizione (non necessaria, ma solo per essere capito)
w = SIN(α)
(2·w + 1)·(2·w - 1) < 0-------> - 1/2 < w < 1/2
Quindi, facendo riferimento alla circonferenza goniometrica:
e ricordando che il seno è ordinata del termine dell'arco:
- 1/2 < SIN(α) < 1/2------> - pi/6 + k·pi < α < pi/6 + k·pi
- pi/6 + k·pi < 2·x - pi/4 < pi/6 + k·pi
si arriva alla soluzione: pi·(12·k + 1)/24 < x < pi·(12·k + 5)/24
115472
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Genius III