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disequazioni goniometriche con grafico della circonferenza, ...

C.E.

sin x ≠ 0 ⇒ x ≠ 2kπ V x ≠ π + 2kπ
cos x ≠ 0 ⇒ x ≠ π/2 + 2kπ V x ≠ 3π/2 + 2kπ

Soluzioni

$ \frac{sin x(1- \frac{1}{cosx})}{sinx(\frac{sinx}{cosx}-1)} $

$ \frac{1- \frac{1}{cosx}}{\frac{sinx}{cosx}-1} $

$ \frac{\frac{cos x - 1}{cosx}}{\frac{sinx - cos x}{cosx}} $

$ \frac {cos x - 1} {sinx - cos x} $

Per maggior chiarezza riporto il tutto sulla griglia dei segni

0___π/4________π___5π/4_______2π

0----------------------------------------0 cosx -1

------X+++++++++++X------------- sinx-cosx

0++X--------------------X++++++++ disequazione.

La disequazione è soddisfatta nell'intervallo (π/4, 5π/4) compreso il punto x = 0. A tale insieme occorre scartare i punti che compaiono sul CE. Le soluzioni sono così

$ \frac{\pi}{4} + 2k\pi \lt x \lt \frac{5\pi}{4} + 2k\pi;$ con $x \ne \frac{\pi}{2} + 2k\pi$ e con $ x \ne \pi + 2k\pi $ dove $k \in \mathbb{Z} $

disequazioni goniometriche con grafico della circonferenza, mi fareste la 649

Domande