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[Risolto] Disequazioni frazionarie

  

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Eii ragazzi,
sono in difficoltà a risolvere l’esercizio mi potete dare una mano? Grazie

2x^2-8<0

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Raccogli 2 e diventa 2(x²-4)<0

 

Poi fai l'equazione associata e diventa 2(x²-4)=0

 

Dopo lo scomponi perché x²-4 è una differenza di quadrati e diventa 2(x-2)(x+2)=0

 

Dividi per 2 e ottieni (x-2)(x+2)=0

 

Per fare si che ottieni 0 da un prodotto, ci sono due soluzioni 

 

X-2=0 ---> x=2

 

X+2=0 ----> x=-2

 

Dato che la disequazione iniziale ti chiedeva l'espressione minore di 0, devi prendere i valori interni ai valori ottenuti e di conseguenza ottieni che il valore di x dev'essere compreso tra -2 e 2

 

-2<x<2



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Equazione associata:

\[2x^2 - 8 = 0 \iff x = \pm 2 \implies 2x^2 - 8 < 0 \quad \forall x \in ]-2, 2[\,.\]

Geometricamente e analiticamente essa rappresenta l'equazione di un paraboloide bidimensionale.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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