Ciao a tutti!
sapete dirmi come si risolve questo esercizio?
grazie mille a chi saprà aiutarmi!
n 426
Ciao a tutti!
sapete dirmi come si risolve questo esercizio?
grazie mille a chi saprà aiutarmi!
n 426
281
punti
Livello 1
Ciao di nuovo
{4·x^2 - 12·x + 9 ≤ 0
{x^2 + 9 > 0
--------------------
{(2·x - 3)^2 ≤ 0
{sempre verificata!
------------------
Essendo la prima verificata solo con il segno di = si ha:
{2·x - 3 = 0
{sempre!
soluzione: x = 3/2
115479
punti
Genius III
426) (4*x^2 - 12*x + 9 <= 0) & (x^2 + 9 > 0) ≡
≡ ((2*x)^2 - 2*3*(2*x) + 3^2 <= 0) & (x^2 > - 9) ≡
≡ ((2*x - 3)^2 <= 0) & (vero per ogni x) ≡
≡ ((2*x - 3)^2 < 0) oppure ((2*x - 3)^2 = 0) ≡
≡ (falso per ogni x) oppure (2*x - 3 = 0) ≡
≡ 2*x = 3 ≡
≡ x = 3/2
che è proprio il risultato atteso.
57798
punti
Genius I
Si tratta di riconoscere un quadrato nella prima
{ (2x - 3)^2 <= 0
e una somma di quadrati nell'altra
{ (x)^2 + (3)^2 > 0
la seconda é sempre verificata perché x^2 può essere 0 ma non può essere negativo.
La prima può verificarsi - per uguaglianza - solo se la base é nulla
2x - 3 = 0 => x = 3/2 che ovviamente verifica anche la seconda
Così S = { 3/2 }
58344
punti
Livello 7