[Risolto] domanda sul campo elettrico

Due piani infiniti e paralleli A e B, perpendicolari all'asse x, sono posti in xa=0 e xb=d, con d=3,5 cm. La densità superficiale di carica  del piano a è sigma= -3,79 +10^-6 C/m^2. nella regione x>d il campo elettrico è diretto verso destra e il suo modulo è E3= 1,35 +10^5 N/C. Assumi che i due piani A e B possono essere attraversati da particelle (cariche o neutre).

- Calcola la densità superificiale di carica sul piano B

Determina modulo, direzione, verso del campo elettrico mella region x>d e 0<x<d

Un elettrone viene rilasciato da fermo in x0=5,6 cm. Determina quale tipo di moto compie, in quale istante la sua distanza dal piano A è minima e il valore della sua distanza.

Da dove si sarebbe dovuto rilasciare l'elettrone per fargli raggiungere il piano A?

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se

sigmaa= -3.79*10^-6 C/m^2   è  |Ea| = |sigmaa| /(2eps0) = 3.79*10^-6/(2*8.8542*10^-12) = 214022.72... =~ 2.14*10^5 N/C

ora a dx di B  E3 = -|Ea| + Eb = 1.35 *10^5   ---> Eb = (1.35+2.14)10^5 = 3.49*10^5 N/C    ---> sigmab = Eb*2eps0 = 3.49*10^5*2*8.8542*10^-12 = 6.180...*10^-6 C/m²

... evidentemente la carica su B è positiva e Eb parte da B da ambo i lati dello stesso.

Un elettrone viene rilasciato da fermo in x0=5,6 cm. Determina quale tipo di moto compie, in quale istante la sua distanza dal piano A è minima e il valore della sua distanza.

cioè soggetto a E3 che lo fa dirigere verso B , oltrepassato il quale è soggetto  a E2 = -|Eb| - |Ea| =  - 3.49*10^5 - 2.14*10^5  =-5.63*10^5   N/C  che lo decelera nel suo moto verso A.

... basta usare le formule del moto unif.acc. e trovi il tempo cercato

Da dove si sarebbe dovuto rilasciare l'elettrone per fargli raggiungere il piano A?

basta che la sua velocità  in B sia sufficiente , sotto E2 frenante, a percorrere la distanza d

2*d*a2 = 0² - vb²   dove a2 = E2*q /m con q = 1.6*10^-19 C   e m =9.11*10^-31 kg

nota vb deve essere:

2*xo*a3 = vb² - 0²   dove a3 = E3 *q/m

... se metti i risultati ... domani  potrei farti i conti

rilevo 2 inesattezze:

1)

sigma(a) : -3,79 +10^-6 C/m^2

dovrebbe essere:

sigma(a) : -3,79 *10^-6 C/m^2

2)

se i due piani sono infiniti e paralleli il campo elettrico si trova solo nella regione a<x

2 bis)

e anche in questo caso il campo elettrico " E3 = 1,35 +10^5 N/C " e' scritto in modo errato, non ha senso, oltre che non esistere.

poi una curiosita': ma come fanno i due piani a farsi "attraversare da particelle " ?

supponendo che la armatura di destra produca un campo a destra e che questo campo valga "E3= 1,35 *10^5 N/C " allora la densita' su questa armatura e' data da:
E = densita'/coeff. dielettrico
cioe' :
densita = E * coeff. dielettrico
densita = 1.35e5 * 8.9e-12
densita = 1.2015E-06 C/m^2
un risultato che a mio avviso e' abbastanza prossimo a quello della armatura di sinistra.

dovrei a questo punto fare la somma di due campi elettrici prodotti da armature affiancate con densita' diverse ma tutto cio' mi sembra assurdo.

p.f. chiedi un chiarimento al prof