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[Risolto] Disequazioni

  

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Una giornata al museo
Un museo prevede due tipologie di biglietti, uno intero e uno ridotto, per le fasce d'età comprese fra 0 e 18 anni e oltre i 65 anni.

I prezzi in euro del biglietto intero e del biglietto ridotto hanno come somma dei loro quadrati 164 e come quadrato della loro somma 324.

L'incasso medio giornaliero è di € $2958$ e la differenza fra la parte dovuta ai biglietti interi e quella derivante dai biglietti ridotti è di €  $742$.

Per promuovere la visita al museo in una giornata particolare è stato concesso l'ingresso gratuito per la fascia da 0 a 6 anni. In questa occasione, il numero degli ingressi è stato di 283 persone, di cui 15 bambini. La differenza fra ingressi interi e ridotti è stata di 72 biglietti.
a. Trova il prezzo dei biglietti intero e ridotto.
b. Determina il numero di persone che visita il museo in media in una giornata.
c. Determina l'incasso del museo nella giornata promozionale.

4C47A65B FE8B 44F3 9A57 3FF214AC151D
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prezzi dei biglietti interi e ridotti

x= prezzo biglietto intero; y = prezzo biglietto ridotto

{x^2 + y^2 = 164

{(x + y)^2 = 324

Sistema simmetrico di 4° grado che porta alle soluzioni:

[x = 8 ∧ y = 10, x = -8 ∧ y = -10, x = 10€ ∧ y = 8€, x = -10 ∧ y = -8]

Si sceglie la terza

--------------------------------------------

N° di persone che visita il museo in media in una giornata

η = N° di adulti; μ = N° di persone con riduzione

{10·η + 8·μ = 2958

{10·η - 8·μ = 742

Mediamente ci sono:

[η = 185 adultiμ = 138.5 persone con riduzione]

Quindi complessivamente e mediamente:

185 + 138.5 = 323.5 persone

-------------------------------------------------

Giornata promozionale:

Persone paganti: 283 - 15 = 268 paganti (intero e ridotto)

α= paganti per intero; β = paganti ridotto

Quindi:

{α + β = 268

{α - β = 72

risolvo: [α = 170 ∧ β = 98]

Incasso=170·10 + 98·8 = 2484 €



Risposta
SOS Matematica

4.6
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