Allegato alla presente invio una disequazione esponenziale che, apparentemente mi era sembrata semplice e invece mi sono arenato. L'ho svolta così : 2^4 * 2^(4x) minore 3 ^(x+1); 16^(1+ x) minore 3 ^(x+1) . Gli esponenti sono identici, ma le basi no. Quindi non ho saputo proseguire. Grazie a chi vorrà darmi un aiuto. La risposta si dovrebbe già vedere nell'allegato, comunque è x minore -1
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Livello 1
Ciao Beppe,
Per essere in vacanza a mio avviso studi troppo! Scherzi a parte hai risolto l'esercizio.
Se rifletti un attimo, ti accorgi che:
16¹ > 3¹
16² > 3²
16³ > 3³
Etc....
Però:
16^(-1) = 1/16 < 3^(-1) = 1/3
16^(-2) = 1/256 < 3^(-2) = 1/9
(16)^(-3) = 1/4096 < 3^(-3) = 1/27
Quindi se:
x+1<0 ==> x< - 1
la disequazione è verificata
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Genius II
* 16*4^(2*x) < 3^(x + 1) ≡
≡ 16^(x + 1) < 3^(x + 1) ≡
≡ (16/3)^(x + 1) < 1 ≡
≡ (16/3)^(x + 1) < (16/3)^0 ≡
≡ x + 1 < 0 ≡
≡ x < - 1
51551
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Genius I
