229
punti
Livello 1
72·2^(2·x) > 4·9^x·27
9·2^(2·x + 3) > 4·3^(2·x + 3)
2^(2·x + 3)/3^(2·x + 3) > 4/9
(2/3)^(2·x + 3) > 4/9
(2/3)^(2·x + 3) > (2/3)^2
0 < 2/3 < 1 (funzione decrescente)
2·x + 3 < 2----> x < - 1/2
115479
punti
Genius III
$ 72 \cdot 2^{2x} > 4 \cdot 27 \cdot 3^{2x} $
$ \frac{2^{2x}}{3^{2x}} > \frac{4 \cdot 27}{72} $
$ (\frac{2}{3})^{2x} > \frac{3}{2} $
$ (\frac{2}{3})^{2x} > (\frac{2}{3}) ^ {-1} $
La base dell'esponenziale è minore di 1, quindi, nel passaggio all'esponente, occorre invertire la disequazione
$ 2x < -1$
$ x < -\frac{1}{2} $
21742
punti
Livello 6
@cmc grazie, ma perché posso dividere per 3^2x nel primo passaggio se non so se è positivo o negativo?
342
punti
Livello 1