Disequazione ed equazione logaritmica

Question

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cmc · Answer

Il regolamento prevede una sola domanda per post.

Ti rispondo all'equazione, riformula la domanda per la disequazione.

C.E. (condizioni di esistenza)
- $log_2(x^2+2x+8)$ ⇒ è definita per ogni valore di x
- $ log_4(x+2) \; ⇒ \; x > -2$
C.E. = (-2, +∞)

$ log_2 (x^2+2x+8) = 2 + 2 \frac{log_2(x+2)}{log_2 4} $

$ log_2 (x^2+2x+8) = 2log_2 2 + 2 \frac{log_2(x+2)}{2} $

$ log_2 (x^2+2x+8) = log_2 4 + log_2(x+2) $

$ log_2 (x^2+2x+8) = log_2 4(x+2) $

$ x^2+2x+8 = 4x+8 $

$ x^2-2x = 0 $

$ x(x-2) = 0 $

due soluzioni

$ x_1 = 0$

$ x_2 = 2$

entrambe soddisfano le condizioni di C.E.

cmc

(@cmc)

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28/04/2025 22:28