Definizione di logaritmo

2 log_2 (2^(-2)) + log_3 (3^(-2)) = 2*(-2) + (-2) = -4 - 2 = -6;

3 + log 1 + log_3 3^2 = 3 + 0 + 2 = 5.

Il logaritmo è l'esponente da assegnare alla base, per ottenere il numero dato

68)

2 * log2 (1/4) = 2 *  log2 [2^(-2)];

2 *  log2 [2^(-2)] = log2 {[2^(-2)]}^2 = log2 [2^(-4)];

log2 [2^(-4)] = - 4;  

log3(1/9) = log3 (3^-2) = -2;    perché 3^-2 = (1/3)^2 = 1/9;

- 4 - 2 = - 6.

69)

5^[log5 (3)] + log[log4(4)] + log3 (9);

5^[log5 (3)] = 3; il logaritmo è l'inverso dell'elevamento a potenza;

log4(4) = 1; perché 4^1 = 4

log(1) = 0; tutte le basi elevate a esponente 0 danno 1. 2^0 0 1;  10^0 = 1...

 log3 (9) = log3 (3^2) = 2;

3 + 0 + 2 = 5.

Ciao @aurora-_

5^[log5 (3)] = 3; il logaritmo è l'inverso dell'elevamento a potenza;

log5 (3): 

se vogliamo calcolarlo possiamo cambiare la base,  (esempio base 10), così possiamo usare la calcolatrice ;

log5 (3) = log10 (3) / [log10(5)] = 0,47712 / 0,69897 = 0,682606;

5^[log5 (3)] = 5^(0,682606) = 3.