65
punti
Livello 1
Regolamento. Una sola domanda per post.
Risponderò solo alla prima.
a. C.E.
b. Soluzione.
dalla seconda
$ 2x = -5^{log_5(y)}$
$ 2x = -y$
$ x = -\frac{y}{2}$
dalla prima
$ log_5(y-x) = 1+log_5(y^2) $
$ log_5(y-x) = log_5(5)+log_5(y^2) $
$ log_5(y-x) = log_5(5y^2) $
$ y-x = 5y^2 $
$ 5y^2-y+x = 0 $
Sostituendo il risultato della seconda
$ 5y^2-y-\frac{y}{2}= 0 $
$ 10y^2-3y = 0 $
$ y(10y - 3) = 0 $
due soluzioni:
L'unica soluzione del sistema è $x = -\frac{3}{20} \quad \land \quad y = \frac{3}{10} $
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Livello 6