[Risolto] Disequazione con esponenziali

continua così

$x\bullet e^{-x}>0$

$x>0$

$e^{-x}>0 \forall x\in R$

poi metti tutto insieme nel quadro dei segni... ed ottieni: $0<x<2$

Oppure fai la furbata di dire che $e^{-x} >0$ per ogni $x$ e quindi dividi tutto per $e^{-x}$ e ti rimane

$x(2-x)>0$ e adesso è facilissima.

Ogni esponenziale di variabile reale è positiva ovunque, quindi è lècito dividere la disequazione originale
* 2*x*e^(- x) - (x^2)*e^(- x) > 0
membro a membro per "e^(- x)" ottenendo la disequazione equivalente
* 2*x - x^2 > 0
che è una normale parabola con apertura negativa, positiva fra gli zeri.
Quindi
* 2*x*e^(- x) - (x^2)*e^(- x) > 0 ≡ 0 < x < 2