dinamica esercizio 8

Chiamiamo T la tensione della fune;

a = accelerazione con cui si muovono i corpi A e B;

kd = 0,250;

g = 9,8 m/s^2;

Sul corpo B posto sul piano orizzontale, la tensione lo traina in avanti, l'attrito lo frena:

1)  T - (kd * MB * g) = MB * a;

Sul corpo A, la Forza parallela al piano inclinato F// lo traina verso il basso, la tensione e l'attrito lo frenano:

2)  MA * g * sen50° - T - (kd * MA * g * cos50°) = MA * a;

1) T - 0,250 * 3,00 * 9,8 = 3,00 * a;  (1)

2) 4,00 * 9,8 * 0,766 - T - 0,250 * 4,00 * 9,8 * 0,643 = 4,00 * a;  (2)

T - 7,35 = 3,00 a;  (1);    sul corpo B;

30,0 - T - 6,30 = 4,00 a;  (2),    sul corpo A che scende;

T = 3,00 a + 7,35;  (1)   sostituiamo nella  (2);

30,0 - 3,00 a - 7,35 - 6,30 = 4,00 a;  (2)

4,00 a + 3,00 a = 30,0 - 7,35 - 6,30;

7,00 a = 30,00 - 13,65;

7,00 a = 16,35;

a = 16,35 / 7,00 = 2,34 m/s^2;  accelerazione;

T = 3,00 a + 7,35;

T = 3,00 * 2,34 + 7,35;

T = 7,02 + 7,35 = 14,37 N; tensione della fune che agisce tra i due corpi A e B.

@muta   ciao.

 Forze sul piano inclinato.

forza motrice F = ma*g*sin 50°

forza resistente per attrito Ff = μ*g(ma*cos 50+mb)

forza accelerante Fa = F-Ff = 9,806(4*0,766-0,25(4*0,643+3) = 16,386 N

accelerazione a = Fa/(ma+mb) = 16,386/7 = 2,341 m/s^2

tensione T = g*mb*μ+mb*a = mb(g*μ+a) = 3*(9,806*0,25+2,341) = 14,38 N