Hello, mi servirebbe un chiarimento di questa dimostrazione molto semplice:
Sia $f\rightarrow W$ un'applicazione lineare.
Vale il seguente fatto: $\:f\left(0_v\right)=0_w$.
Come si dimostra ciò?
Ho trovato questa dimostrazione:
Osserviamo che $0_v=0_{\mathbb{R}}0_v$.
Non capisco cos'è $0_{\mathbb{R}}$ poiché lo sto incontrando per la prima volta.
E' semplicemente $0\:\in \mathbb{R}$? 😆 E' uno scalare?
Applicando la proprietà omogenea, si avrà: $f\left(0_v\right)=f\left(0_{\mathbb{R}}0_v\right)=0_{\mathbb{R}}f\left(0_v\right)=0_w$.
Ho capito quali passaggi vengono eseguiti ma non mi è proprio chiarissimo 🤔. Cosa diavolo è $0_{\mathbb{R}}$? 😆
Qualcuno potrebbe spiegarmela meglio? 🤗
Grazie in anticipo
