[Risolto] Fisiva velocità

sA(t) = 100 + vA t

sB(t) = 7 t

100 + vA t = 7 t       deve avere per soluzione   t = 50 s

100 + 50 vA = 7 * 50

vA = (350 - 100)/50 = 5 m/s

sA(t) = 100 + 5 t

sB(t) = 7 t

d = |sA(80) - sB(80) | = |2*80 - 100| m = 60 m.

Grafici

https://www.desmos.com/calculator/xgbzaienpj

Anna e Barbara sono i nomi di due punti materiali (A e B) in moto rettilineo uniforme sulla stessa retta con leggi di moto
A) x(t) = 100 + v*t
B) x(t) = 0 + 7*t
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I due punti raggiungono la medesima ascissa all'istante T nel quale
* 100 + v*T = 7*T
cioè
* v = (7*T - 100)/T
che, per T = 50 s, risponde al primo quesito scritto bene (B raggiunge A)
* v = (7*50 - 100)/50 = 5 m/s (velocità di A)
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La distanza fra la più e la meno veloce è
* d(t) = xB(t) - xA(t) = 7*t - (100 + 5*t) = 2*t - 100
che, per t = 60 s, vale
* d(60) = 2*60 - 100 = 20 m

Anna e Barbara si muovono in bicicletta su una strada rettilinea nello stesso verso (che scegliamo essere quello positivo). Barbara ha una velocità Vb di 7,0 m/s. All’istante iniziale, Anna è davanti a Barbara a d =  100 m di distanza. Qual è la velocità Va di Anna, se raggiunge Barbara dopo un tempo t =  50 s? Traccia il grafico posizione-tempo per le due ragazze.  

algebricamente : 

t*Va = t*Vb-100

t*(Vb-Va) = 100

Vb-Va = 100/50 = 2,0 m/sec 

Va = Vb-2 = 7-2 = 5 m/sec 

dB = 50*7 = 350 m

dA = 50*5 = 250 m 

(Qual è la distanza d' tra Anna e Barbara all’istante t = 80 s ?

d' =  Vb*80-(Va*80+100) = 560-(400+100) = 60 m