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[Risolto] Fisiva velocità

  

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Anna e Barbara si muovono in bicicletta su una strada rettilinea nello stesso verso (che scegliamo essere quello positivo). Barbara ha una velocità di 7,0 m/s. All’istante iniziale, Anna è davanti a Barbara a 100 m di distanza. Qual è la velocità di Anna, se raggiunge Barbara dopo 50 s? Traccia il grafico posizione-tempo per le due ragazze. Qual è la distanza tra Anna e Barbara all’istante t= 80 s ? Risolvi il problema sia algebricamente che usando un grafico.

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grazie dell'aiuto,buonasera

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Anna e Barbara si muovono in bicicletta su una strada rettilinea nello stesso verso (che scegliamo essere quello positivo). Barbara ha una velocità di 7,0 m/s. All’istante iniziale, Anna è davanti a Barbara a 100 m di distanza. Qual è la velocità di Anna, se raggiunge Barbara dopo 50 s? Traccia il grafico posizione-tempo per le due ragazze. Qual è la distanza tra Anna e Barbara all’istante t= 80 s ? Risolvi il problema sia algebricamente che usando un grafico.

sA(t) = 100 + vA t

sB(t) = 7 t

 

100 + vA t = 7 t       deve avere per soluzione   t = 50 s

 

100 + 50 vA = 7 * 50

vA = (350 - 100)/50 = 5 m/s

 

sA(t) = 100 + 5 t

sB(t) = 7 t

 

d = |sA(80) - sB(80) | = |2*80 - 100| m = 60 m.

 

Grafici

https://www.desmos.com/calculator/xgbzaienpj

 

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Anna e Barbara sono i nomi di due punti materiali (A e B) in moto rettilineo uniforme sulla stessa retta con leggi di moto
A) x(t) = 100 + v*t
B) x(t) = 0 + 7*t
---------------
I due punti raggiungono la medesima ascissa all'istante T nel quale
* 100 + v*T = 7*T
cioè
* v = (7*T - 100)/T
che, per T = 50 s, risponde al primo quesito scritto bene (B raggiunge A)
* v = (7*50 - 100)/50 = 5 m/s (velocità di A)
---------------
La distanza fra la più e la meno veloce è
* d(t) = xB(t) - xA(t) = 7*t - (100 + 5*t) = 2*t - 100
che, per t = 60 s, vale
* d(60) = 2*60 - 100 = 20 m

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