Disegna un triangolo rettangolo ABC di ipotenusa BC. Sia D un punto qualunque di AB. Dimostra che la somma dei quadrati costruiti su AB e su CD è equivalente alla somma dei quadrati costruiti su BC e su AD.
Disegna un triangolo rettangolo ABC di ipotenusa BC. Sia D un punto qualunque di AB. Dimostra che la somma dei quadrati costruiti su AB e su CD è equivalente alla somma dei quadrati costruiti su BC e su AD.
87
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Livello 1
Molto semplice
Teorema di Pitagora su ADC : Q[CD] = Q[AC] + Q[AD]
Teorema di Pitagora su ABC : Q[AB] + Q[AC] = Q[BC]
Somme di superfici equivalenti sono equivalenti
Q[CD] + Q[AB] + Q[AC] = Q[AC] + Q[AD] + Q[BC]
e così per le differenze, da cui
Q[AB] + Q[CD] = Q[AD] + Q[BC]
che é la tesi.
58345
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Livello 7