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[Risolto] Dimostrazione geometria

  

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Salve a tutti, potreste aiutarmi con questa dimostrazione di geometria per favore

Nel triangolo ABC traccia la bisettrice a dell'angolo BAC che interseca BC in H e traccia per C la parallela b al lato AB.

a. Indicato con T il punto di intersezione di a e b, dimostra che il triangolo ACT è isoscele.

b. Disegna per H la perpendicolare ad AH che interseca le rette AB, AC e B rispettivamente in P, Q e R. Dimostra che i triangoli PAQ e QRC sono isosceli.

Il primo punto (punto a) sono riuscita a risolverlo, il punto b no.

Grazie mille!

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Innanzitutto i triangoli richiesti sono SIMILI per costruzione: quindi è sufficiente dimostrare che il triangolo più grande, cioè PAQ è isoscele .

Tale triangolo deve essere isoscele in quanto, per esso la bisettrice ed altezza coincidono per COSTRUZIONE. Il triangolo PAQ ha quindi base PQ e lati obliqui congruenti : AQ=AP



Risposta
SOS Matematica

4.6
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