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[Risolto] Dimostrazione geometria

  

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Salve a tutti, potreste aiutarmi con questa dimostrazione di geometria

siano AB e BC due segmenti adiacenti. Dagli estremi A e C traccia le rette non parallele, a e c, che si intersecano nel punto F, e chiama rispettivamente D e G i punti di intersezione tra a e l'asse del segmento AB e C e l'asse del segmento BC, facendo in modo che D e G siano entrambi nello stesso semipiano di origine la retta passante per AC. Dimostra che AFG(angolo)=DBG(angolo)

Grazie mille

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Considero i triangoli AHD e DHB. Essi sono congruenti perché essendo DH asse di AB, sono rettangoli in H con AH=HB e DH in comune. Dunque gli angoli DAB=DBA.

Analogamente sono congruenti i triangoli GBK e GCK con gli angoli GBK=GCK.

Per la somma degli angoli interni del triangoli AFC, abbiamo che:

$AFC = 180 - FAB - FCA$

D'altra parte essendo ABC piatto (i segmenti sono adiacenti), possiamo dire che:

$DBG = 180 - DBA - GBC$

essendo FAB=DBA e FCA=GBC per quanto detto prima, risulta che AFC=DBG perché differenza di angoli congruenti.

 

Noemi 

@n_f grazie mille 😊



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