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[Risolto] Dimostrazione funzione punto di flesso

  

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Sia data la famiglia di funzioni $f_{k}(x): R \rightarrow R$ cosi definita
$$
f(x)=\frac{(x+k)^{2}}{(x+1)^{2}} \text { con } k \neq 1
$$
a. Dimostrare che, $\forall k \neq 1, f(x)$ incontra l'asse delle ascisse in un solo punto $Q$ con $f^{\prime}\left(x_{Q}\right)=0$ e che, $f(x)$ ammette un solo punto di flesso $F$ con $f\left(x_{F}\right)=\frac{1}{9}$.

 

non riesco a fare la seconda parte dell'a ammette un solo punto di flesso, la derivata seconda non mi porta a nulla

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tralasciando le macchie mi è caduto il caffè 🤣 

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Ciao Leonardo

ti allego tutto l’esercizio 

il punto di flesso è unico poiché la derivata seconda ha una sola soluzione 

x = (1-3k)/2

sostituendo in f(x) ed imponendo = 1/9 

trovi il k corrispondente e conseguentemente le coordinate del flesso. 
Un consiglio:

quando calcoli le derivate cerca di semplificare il più possibile i calcoli, altrimenti ottieni delle espressioni assurde…altro che caffè ti serve per gestire quelle!!!

😂

 



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SOS Matematica

4.6
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