[Risolto] Dimostrazione di geometria

Dimostra che in un trapezio rettangolo ABCD, circoscritto a una semicirconferenza di diametro AE, il quadrato del lato obliquo BC è equivalente alla somma dei quadrati dei segmenti che congiungono il centro M con i vertici C e D.

in un trapezio circoscritto ad una semicirconferenza, la base maggiore è uguale alla somma dei due lati obliqui.

AB = BC+AM(AD)

BM = BC 

CK = CT (equidistanza di un punto esterno C ai punti di tangenza K e T)

CM^2 = CT^2+r^2

DM^2 = r^2+r^2 = 2r^2

DM^2+CM^2 = 3r^2+CT^2 

....continuo più tardi 

Mai dichiarare la classe, eh?
Pisello, palle, tette, orecchie, naso potrebbero staccarsi e cascare per terra!
MAI SIA!
Peggio per te, io uso il metodo più agevole per me e spero che ti vada bene; se no, nelle prossime domande, inizia dicendo "quest'esercizio è del" {quinto ginnasio, terzo ITIS, quarto scientifico, ...}.
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L'unico trapezio di base AB circoscrivibile ad una semicirconferenza di diametro AB è il rettangolo di base AB e altezza la metà di AB.
Quindi la nota "OCCHIO AI DATI" o è pura provocazione o è una stupidaggine.
Inoltre un tale trapezio, essendo un rettangolo, non ha lato obliquo.
Posta l'altezza
* |BC| = |DA| = h > 0
si ha
* |AB| = |CD| = 2*h
* |OC| = |OD| = h*√2
quindi la tesi, adattata al caso,
* (h^2 = 2*(h*√2)^2) & (h > 0) ≡ (h^2 = 4*h^2) & (h > 0) ≡ FALSO
si rivela una minchiata sesquipedale.
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Se non avessi allegato una foto ben leggibile t'avrei sospettato di non aver riletto e corretto prima di clickare Invia; invece è colpa di autore, revisore, editore, professore che propone l'adozione, Consiglio di Classe che la fa proseguire, Collegio dei Docenti che l'approva.
E quando le responsabilità sono così diluite vuol dire che non è colpa di nessuno; gli alunni vengono diseducati e l'editore fa profitti: e tutto va ben, madama la marchesa!