Sia rOs un angolo di ampiezza 120°. Considera, rispettivamente sui lati r ed s, i due punti A e B, tali che OA=2a e OB=a.
-Determina il punto P, sulla bisettrice dell'angolo rOs, in modo che PA^2+PB^2=7a^2.
-In corrispondenza del punto P individuato al punto precedente, determina le ampiezze degli angoli del quadrilatero OAPB e stabilisci se è inscrivibile in una circonferenza.
1
punto
Livello 0
Questo esercizio è un ulteriore esempio del danno psicologico provocato agli alunni da un testo scritto sul tavolo di cucina guardando il tellegiornale in attesa della cena; il calo di zuccheri può avere effetti sgradevoli.
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Con
* |OP| = 2*a
si ha che il segmento OP è contemporaneamente
* ipotenusa di OPB rettangolo
* lato di OPB equilatero
e quindi che
* |PA|^2 = |PB|^2 = 7*a^2
P è interno al circumcerchio di OAB che interseca la bisettrice in C, tale che
* |OC| = 3*a
quindi il quadrilatero OAPB non è inscrivibile in una circonferenza.
51574
punti
Genius I
Ma perché OP=2a????
