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[Risolto] Determinazione intervallo di confidenza

  

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Viene confrontato il tempo medio dedicato ad attività sportiva dei dipendenti di due imprese. Dalla prima impresa di 325 dipendenti viene estratto in blocco un campione di 60 dipendenti dal quale si rileva un tempo medio settimanale di 1 ora e 30 minuti con una varianza di 20 minuti. Dalla seconda impresa di 220 dipendenti viene estratto, sempre in blocco, un campione di 50 dipendenti e il tempo medio dedicato all'attività sportiva è di 1 ora e 50 minuti con una varianza di 25 minuti. Determina in minuti l'intervallo di confidenza al 95,45% della differenza fra le medie delle due popolazioni.

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Essendo n1 = 60 e n2 = 50 possiamo usare le approssimazioni normali

Suppongo che 20 e 25 siano le deviazioni standard altrimenti non sarebbero misurate in minuti ma

in minuti^2

 

Essendo allora m1 = 90 e s1 = 20, m2 = 110 e s2 = 25

le medie campionarie sono   X1 = N  (90, 20^2/60) e X2 = (110, 25^2/50)

per cui X2 - X1 ~ N ( 20, 400/60 + 625/50)

 

Per una normale qualsiasi l'intervallo di confidenza al 95.45% va da u - 2s a u + 2s

e nel nostro caso  i confini sono [i,f] =   20 +- sqrt(20/3 + 25/2) = 20 +- 4.38

 

e I = ]15.62, 24.38[

 

 

 

@eidosm ...great job !!



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