Determina un punto P, sull’asse Y, che forma con A (-3,4) e B (5,2) un triangolo rettangolo di ipotenusa AB
Soluzioni
P1 (0, -1). P2(0,7)
Determina un punto P, sull’asse Y, che forma con A (-3,4) e B (5,2) un triangolo rettangolo di ipotenusa AB
Soluzioni
P1 (0, -1). P2(0,7)
32
punti
Livello 0
Sia P = (0, q)
PA^2 = (0 + 3)^2 + (q - 4)^2
PB^2 = (0 - 5)^2 + (q - 2)^2
AB^2 = (5 + 3)^2 + (2 - 4)^2
per il teorema di Pitagora allora
9 + q^2 - 8 q + 16 + 25 + q^2 - 4q + 4 = 64 + 4
2q^2 - 12 q - 14 = 0
q^2 - 6q - 7 = 0
q^2 - 7q + q - 7 = 0
q(q - 7) + (q - 7) = 0
(q + 1)(q - 7) = 0
q = -1 V q = 7
P1 = (0,-1)
P2 = (0,7)
44462
punti
Livello 7