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[Risolto] Determina un punto

  

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Determina un punto P, sull’asse Y, che forma con A (-3,4) e B (5,2) un triangolo rettangolo di ipotenusa AB

 

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P1 (0, -1). P2(0,7)

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Sia P = (0, q)

PA^2 = (0 + 3)^2 + (q - 4)^2

PB^2 = (0 - 5)^2 + (q - 2)^2

 

AB^2 = (5 + 3)^2 + (2 - 4)^2

per il teorema di Pitagora allora

9 + q^2 - 8 q + 16 + 25 + q^2 - 4q + 4 = 64 + 4

2q^2 - 12 q - 14 = 0

q^2 - 6q - 7 = 0

q^2 - 7q + q - 7 = 0

q(q - 7) + (q - 7) = 0

(q + 1)(q - 7) = 0

q = -1   V q = 7

 

P1 = (0,-1)

P2 = (0,7)



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4.6
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