[Risolto] Determina tre numeri consecutivi sapendo che i 5/7 della loro somma è uguale alla differenza fra il triplo del minore e i 3/5 del maggiore.

tre numeri consecutivi possono essere scritti come n, n+1, n+2 perchè devono venire uno dopo l'altro.

a questo punto la loro somma è n+(n+1)+(n+2)= 3n+3

il problema ti dice quindi che:

5/7 * (3n+3) = 3(n) - 3/5 * (n+2) 

a sinistra ho scritto i 5/7 della somma, mentre a destra ho scritto il triplo del più piccolo e ho sottratto i 3/5 del più grande

A questo punto hai un'equazione su cui fare qualche calcolo per trovare n (lascio a te il lavoro perchè non credo sia molto complicato) 

dopo che avrai trovato n, saprai che i tre numeri saranno n, n+1, n+2

1.  
   

   

   Salve, sei un nuovo membro e quindi è probabile che tu non conosca il regolamento. E' molto gradito che tu faccia dei saluti e comunque ti esprima la richiesta cortesemente (per favore, per cortesia ecc.), inoltre è richiesto un tuo tentativo di soluzione per aiutarti dove non comprendi e non fornirti solo uno svolgimento da copiare... Ti allego come impostare l'esercizio prova a continuare da solo

3 numeri consecutivi sono:

n

n-1

n-2.

Posto ciò, il minore è n-2. Il maggiore è n.

[15,14,13]

DALLA NARRATIVA AI SIMBOLI
Per essere "consecutivi" devono essere interi: (n - 1, n, n + 1).
La loro somma = 3*n.
i 5/7 della loro somma = (5/7)*3*n.
Il triplo del minore = 3*(n - 1).
I 3/5 del maggiore = 3*(n + 1)/5.
La differenza fra il triplo del minore e i 3/5 del maggiore = 3*(n - 1) - 3*(n + 1)/5.
EQUAZIONE RISOLUTIVA
* (5/7)*3*n = 3*(n - 1) - 3*(n + 1)/5
RISOLUZIONE
Sottrarre membro a membro il secondo membro.
Sviluppare, commutare, ridurre.
Isolare la variabile incognita dalla forma ridotta.
* (5/7)*3*n = 3*(n - 1) - 3*(n + 1)/5 ≡
≡ (5/7)*3*n - (3*(n - 1) - 3*(n + 1)/5) = 0 ≡
≡ (15/7)*n - (3*n - 3*1 - (3*n/5 + 3*1/5)) = 0 ≡
≡ (15/7)*n - (3*n - 3 - 3*n/5 - 3/5) = 0 ≡
≡ (15/7)*n - 3*n + 3 + 3*n/5 + 3/5 = 0 ≡
≡ (15/7)*n - 3*n + 3*n/5 + 3 + 3/5 = 0 ≡
≡ (15/7 - 3 + 3/5)*n + (3 + 3/5) = 0 ≡
≡ (- 9/35)*n + (18/5) = 0 ≡
≡ n = - (18/5)/(- 9/35) = 14
DICHIARAZIONE DEI RISULTATI
* (n - 1, n, n + 1) = (13, 14, 15)