Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Trigonometria

  

0
16069125286127031028850963832456
Autore

Grazie mille 

2 Risposte



3

ho utilizzato le relazioni tra seno/coseno/cateti e ipotenusa, come spiegato in figura.

WhatsApp Image 2020 12 02 at 13.49.13

A questo punto il triangolo è risolto, in quanto hai le misure di tutti gli angoli e dei lati.

AB= 10

BC= 10rad3

AC= 20 (era la nostra incognita)

α=60 ==> l'angolo in C misurerà 30° (180-90-60)

 

 

Grazie mille sei gentilissima

Prego 🤗 



1

Non si usa il Teorema di Pitagora, ma nemmeno la Trigonometria; si risolve per ispezione: basta riconoscere la descrizione di una metà di triangolo equilatero.
Il triangolo equilatero di lato L ha altezza h = (√3)*L/2.
Quindi ogni triangolo rettangolo che abbia i cateti in rapporto tg(π/3) = √3 è metà di un triangolo equilatero di lato L pari al doppio del cateto minore.
==============================
ALTERNATIVAMENTE (risoluzione passo passo)
------------------------------
Coi simboli della figura al link

dati
* (b, α, c) = (10*√3, π/2, 10)
si chiede di calcolare
* (γ, a, β)
evitando di applicare il Teorema di Pitagora.
------------------------------
Valgono le relazioni
* β + γ = π/2
* b = a*cos(γ) = 10*√3
* b = a*sin(β) = 10*√3
* c = a*cos(β) = 10
* c = a*sin(γ) = 10
da cui le tre incognite si possono ricavare in diversi modi
* (γ, a, β) = (π/6, 20, π/3)
------------------------------
ESEMPIO
* (β + γ = π/2) & (a*cos(γ) = 10*√3) & (a*sin(β) = 10*√3) & (a*cos(β) = 10) & (a*sin(γ) = 10) ≡
≡ (γ = π/2 - β) & (a*cos(π/2 - β) = 10*√3) & (a*sin(β) = 10*√3) & (a*cos(β) = 10) & (a*sin(π/2 - β) = 10) ≡
≡ (γ = π/2 - β) & (a*sin(β) = 10*√3) & (a*sin(β) = 10*√3) & (a*cos(β) = 10) & (a*cos(β) = 10) ≡
≡ (γ = π/2 - β) & (a*sin(β) = 10*√3) & (a*cos(β) = 10) ≡
≡ (γ = π/2 - β) & (a = 20) & (β = π/3) ≡
≡ (γ = π/6) & (a = 20) & (β = π/3)

@exprof grazie infinite.



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA