[Risolto] Determina se Ognuna di queste equazioni corrisponde ad una circonferenza,in caso affermativo determina centro e raggio

Sono tutte e tre circonferenze.

In generale le due formule risolutive del raggio e del centro sono:
Raggio: $r=\sqrt{(\frac{-a}{2})^2+(\frac{-b}{2})^2-c}$

Centro: $C(\frac{-a}{2};\frac{-b}{2})$

Per quanto riguarda la circonferenza A il centro è C(0;2) e il raggio è radice di 3
Per la circonferenza B il centro è C(1;0) e raggio 4
Per la circonferenza C il centro è C(7; -4) e raggio 7.

Ciao,

osserviamo che :

tutte le equazioni il coefficiente di x²  è uguale al coefficiente di y²,

pertanto si tratta di equazioni di circonferenza.

Per calcolare il raggio e il centro utilizzino le seguenti formule:

$r=\sqrt{\left ( -\frac{a}{2} \right )^{2}+\left ( -\frac{b}{2} \right )^{2}-c}$

e

$C=\left ( \left ( -\frac{a}{2} \right ),\left ( -\frac{b}{2} \right )\right )$

Dunque:

per la circonferenza A  si ha:

$r_{A}=\sqrt{\left ( -\frac{-4}{2} \right )^{2}-1}=$$\sqrt{\left ( 2 \right )^{2}-1}$$=\sqrt{4-1}$$=\sqrt{3}$

$C_{A}=\left ( 0,\left ( -\frac{-4}{2} \right )\right )$$=\left ( 0,2 )\right )$

per la circonferenza B  si ha:

$r_{B}=\sqrt{\left ( -\frac{-2}{2} \right )^{2}+15}$$=\sqrt{\left ( 1 \right )^{2}+15}$$
=\sqrt{1+15}$=$\sqrt{16}=4$

$C_{B}=\left ( \left ( -\frac{-2}{2} \right )\right )$$=\left ( 1,0 )\right )$

per la circonferenza C  si ha:

$r_{C}=\sqrt{\left ( -\frac{-14}{2} \right )^{2}+\left ( -\frac{8}{2} \right )^{2}-16}$$=\sqrt{ (7 )^{2}+ ( -4 )^{2}-16}$$=\sqrt{49+16-16}$$=\sqrt{49}=7$

$C_{C}=\left ( \left ( -\frac{-14}{2} \right ),\left ( -\frac{8}{2} \right )\right )$$=\left ( 7,-4 )\right )$

Saluti ?