ARGOMENTARE E DIMOSTRARE.
ARGOMENTARE E DIMOSTRARE.
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Livello 2
Il polinomio f(x) ha un certo grado n.
Il polinomio f'(x) ha un certo grado (n-1)
Il polinomio f''(x) ha un certo grado (n-2)
Ne consegue che:
n=(n - 1) + (n - 2) = 2·n - 3
quindi risolvendo in n si ottiene:
n = 3
Il polinomio dato è quindi di 3° grado:
f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d
f'(x) = 3·a·x^2 + 2·b·x + c
f''(x)=6·a·x + 2·b
Il coefficiente del termine di grado massimo sarà quindi necessariamente:
(3·a)·(6·a) = 18·a^2
quindi deve risultare:
18·a^2 = a che fornisce: a = 1/18 ∨ a = 0
La soluzione nulla si scarta perché il polinomio è di 3° grado.
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Genius III