3x^2 y+lg(x+2y)+ylgx^2+e^ylgx +(5x-2y)^3+(2x)^lgy +y3^x
3x^2 y+lg(x+2y)+ylgx^2+e^ylgx +(5x-2y)^3+(2x)^lgy +y3^x
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Livello 0
@umberto_petrosino prima di tuttovorrei sapere se ho intepretato bene la funzione:
$3x^2y+log(x+2y)+ylog(x^2)+e^ylogx+(5x-2y)^3+(2x)^{logy}+y3^x$
e per finire quale derivata prima ti interessa. Rispetto a $x$, a $y$ o a tutte e due?
La derivata parziale rispetto a y viene
$\frac{\partial f}{\partial y}=3x^2+\frac{2}{|x+2y|}+log(x^2)+e^y logx-6(5x-2y)^2+(2x)^{logy}\frac{log(2x)}{|y|}+3^x$
$\frac{\partial f}{\partial x}=6xy+\frac{1}{|x+2y|}+\frac{2xy}{x^2}+\frac{e^y}{|x|}+15(5x-2y)^2+2logy(2x)^{logy-1}+y(log3) 3^x$
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Livello 9
Ciao!
$$ z(x,y) = 3x^2 y+lg(x+2y)+ylgx^2+e^ylgx +(5x-2y)^3+(2x)^{lgy} +y3^x $$
Per fare le derivate parziali devi considerare come variabile solo quella rispetto a cui stai derivando, considerando l'altra come una costante.
Nel caso della derivata rispetto a $x$:
$\frac{\partial z}{\partial x} = y (6x) + \frac{1}{x+2y} (1) + y (\frac{1}{x^2}\cdot x ) + e^y (\frac{1}{x}) + $
$+2(5x-2y)^2\cdot 5 +logy \cdot (2x)^{logy-1}\cdot 2 + y 3^x ln(3) $
Nel caso della derivata rispetto a $y$:
$\frac{\partial z}{\partial y} = 3x^2+\frac{1}{x+2y}(2) +log(x^2)+e^y log(x)+$
$+3(5x-2y)^2(-2) +2x^{log(y)}\frac{1}{y} (ln(2x)) +3^x $
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Livello 5
@pazzouomo credo che nel penultimo termine della derivata rispetto a y ti sei dimenticato la derivata di $logy$
Scusate il ritardo ma ho avuto problemi con internet cmq ho bisogno di entrambe e vi allego la derivata scritta a mano.
Grazie mille per la vostra disponibilità 🙂
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