Derivata 1^e 2^

Question

[attach]118943[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

LucianoP · Accepted Answer

y = SIN(x)·e^COS(x)

y = f·g-----> y' = f'·g + f·g'

f = SIN(x)----> f'= COS(x)

g = e^COS(x)----> g' =- e^COS(x)·SIN(x)

quindi:

y' = COS(x)·e^COS(x) + SIN(x)·(- e^COS(x)·SIN(x))

y'= COS(x)·e^COS(x) - e^COS(x)·SIN(x)^2

y' = e^COS(x)·(COS(x) - SIN(x)^2)

-------------------------------

Procedendo per la derivata seconda (con attenzione!) ottieni:

y'' = - e^COS(x)·(SIN(x)·COS(x)^2 + 3·SIN(x)·COS(x))

LucianoP

(@lucianop)

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18/08/2025 15:54