Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ D(y(x)) = D(e^{cos(\frac{1}{x})} $
Osserviamo che la funzione y(x) è positiva per ogni valore di x. Possiamo quindi applicare la tecnica della derivata logaritmica.
$ D(y(x)) = y(x) \cdot D(ln(f(x)) $
$ D(y(x)) = e^{cos(\frac{1}{x})} \cdot D(cos(\frac{1}{x})) $
$ D(y(x)) = e^{cos(\frac{1}{x})} \cdot (-1) sin(\frac{1}{x}) D (\frac{1}{x}) $
$ D(y(x)) = e^{cos(\frac{1}{x})} \cdot (-1) sin(\frac{1}{x}) (-1) \frac{1}{x^2} $
$ D(y(x)) = \frac{1}{x^2} sin(\frac{1}{x}) e^{cos(\frac{1}{x})} $
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Livello 6