Calcola con la definizione, la derivata della seguente funzione in x(0)=-3
y=3x^2-5x
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Calcola con la definizione, la derivata della seguente funzione in x(0)=-3
y=3x^2-5x
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y =f(x) = 3·x^2 - 5·x
f(x+h)=3·(x + h)^2 - 5·(x + h)
rapporto incrementale=(f(x+h)-f(x))/h=
=(3·(x + h)^2 - 5·(x + h) - (3·x^2 - 5·x))/h=
=((3·x^2 + 6·h·x + 3·h^2) - (5·x + 5·h) - (3·x^2 - 5·x))/h=
=(6·h·x + 3·h^2 - 5·h)/h=
=h·(6·x + 3·h - 5)/h
Applicando definizione: f'(x)=
LIM(h·(6·x + 3·h - 5)/h) =6·x - 5
h---> 0
per x=-3:
f'(-3)=6·(-3) - 5----> f'(-3)=-23
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Genius III