Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Problema:
Si calcoli la derivata prima della seguente funzione:
$y=(x³+3x+1)³$
Soluzione:
La funzione è una composta del tipo $f(g(x))$, ove $f(x)=x³$ e $g(x)=x^3+3x+1$, quindi la derivata di tale funzione è $g'(x)f'(g(x))$.
$g'(x)=3x^2+3=3(x²+1)$
$f'(x)=3x²$
$f'(g(x))=3(x³+3x+1)²$
Si ha dunque:
$y'=9(x²+1)(x³+3x+1)²$
6218
punti
Livello 6