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Livello 2
Applichiamo la regola della derivata di un rapporto
$ D(y(x)) = D(\frac{x^2-2x}{(x-1)^2} ) $
$ D(y(x)) = \frac{(2x-2)(x-1)^2 - 2(x-1)(x^2-2x)}{(x-1)^4} $
$ D(y(x)) = \frac{2(x-1)^3 - 2x(x-1)(x-2)}{(x-1)^4} $
$ D(y(x)) = \frac{2(x-1)^2 - 2x(x-2)}{(x-1)^3} $
$ D(y(x)) = \frac{2}{(x-1)^3} $
Derivata seconda
$ D^2(y(x)) = D( \frac{2}{(x-1)^3} ) $
$ D^2(y(x)) = \frac{-2 \cdot 3(x-1)^2}{(x-1)^6} $
$ D^2(y(x)) = -\frac{6}{(x-1)^4} $
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Livello 6