Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
@alby ciao... come va?
Derivata di un rapporto:
y(x) = f(x) / g(x);
y'(x) = [f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)] /[g(x)]^2
Si deriva il numeratore e lo si moltiplica per il denominatore (non derivato), si sottrae il prodotto tra il numeratore (non derivato) e la derivata del denominatore. Si divide il tutto per il quadrato del denominatore. È fondamentale che il denominatore
sia diverso da zero.
Molto bene grazie @mg sempre gentile e disponibile. Grazie infinite e spero tu stia divinamente ....ovvio un saluto anche ai tuoi nipotini.
semplifichiamo il rapporto raccogliendo x:
y(x) = [x * (3x + 4)] / [x * (x - 2)] = (3x + 4)/(x - 2); x diverso da 0; x diverso da 2;
y'(x) = [3 * (x - 2) - (3x + 4) * 1] / (x - 2)^2;
y'(x) = [3x - 6- 3x - 4] /(x - 2)^2;
y'(x) = - 10 / (x - 2)^2;
y"(x) = [ 0 - (- 10) * 2 * (x - 2)] / (x - 2)^4;
y"(x) = + 20 * (x - 2) / (x - 2)^4 = + 20 /(x - 2)^3.
Ciao @alby
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Genius II