Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
@alby buon anno. Non ti vedo più da molto tempo.
(Non si legge il testo).
Dovrebbe essere:
y = LN(1 + COS(x^3)^2)
y'=
=(COS(x^3)^2 + 1)'/(COS(x^3)^2 + 1)=
=((1)' + (COS(x^3)^2)')/(COS(x^3)^2 + 1) =
=(COS(x^3)^2)'/(COS(x^3)^2 + 1)=
=2·COS(x^3)·(COS(x^3))' /(COS(x^3)^2 + 1)=
= - 2·SIN(x^3)·COS(x^3)·(x^3)'/(COS(x^3)^2 + 1) =
= - 2·SIN(x^3)·COS(x^3)·3·x^2/(COS(x^3)^2 + 1) =
= - 6·x^2·SIN(x^3)·COS(x^3)/(COS(x^3)^2 + 1)
Per la derivata 2^ utilizza:
y'=f/g------> y''=(f'g-fg')/g^2
facendo attenzione alle derivate di funzioni composte. Dovresti ottenere:
y''=
=- 6·x·(2·SIN(x^3)·COS(x^3)^3 + 9·x^3·COS(x^3)^2 + 2·SIN(x^3)·COS(x^3) - 3·x^3)/(COS(x^3)^2 + 1)^2
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Genius III
Buon anno.