Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Problema:
Calcolare la derivata seconda della funzione
$y=\ln (9 -x) - \ln \frac{3-\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}$.
Soluzione:
Si calcola la derivata prima utilizzando il fatto che la derivata è un'operatore lineare e le formule note per la derivata di funzioni composte e frazioni di funzioni.
$y'=\frac{1}{3\sqrt{x}+x}$
Per la derivata seconda basta calcolare la derivata della derivata prima.
$y^{(2)}=-\frac{3+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}(3\sqrt{x}+x)^2}$.
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Livello 6