Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Applichiamo la regola della funzione composta.
$ D(y(x)) = (x-\sqrt{x^2+1}) \cdot D(\frac{1}{x-\sqrt{x^2+1}}) $
$ D(y(x)) = (x-\sqrt{x^2+1}) \cdot \frac{-(1-\frac{2x}{2\sqrt{x^2+1})})}{(x-\sqrt{x^2+1})^2} $
$ D(y(x)) = \frac{-(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+1})})}{x-\sqrt{x^2+1}} $
$ D(y(x)) = \frac{-(\sqrt{x^2+1}-x)}{(\sqrt{x^2+1})(x-\sqrt{x^2+1})} $
$ D(y(x)) = \frac{1}{\sqrt{x^2+1}} $
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Livello 6