Derivata 1^ e 2^

Question

[attach]118784[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

mg · Accepted Answer

y'(x) = 1 * cos[lnx - (3/4 π)] - x sen[lnx - (3/4 π)] * 1/x =

= cos[lnx - (3/4 π)] - sen[lnx - (3/4 π)] =

= cos(lnx) * cos (- 3/4 π) + sen(lnx) * sen (- 3/4 π);

cos(- 3/4 π) = cos(-135°) = - radice(2) /2;

sen(- 3/4 π) = - radice(2) /2;

cos(lnx) * cos (- 3/4 π) + sen(lnx) * sen (- 3/4 π) =

= - radice(2) /2 * cos(lnx) - radice(2) /2 * sen(lnx) =

= - radice(2) /2 * [cos(lnx) + sen(lnx)];

sin(α)+ cos(α) = radice(2) * sen(α + π/4);

sostituiamo in - radice(2) /2 * [sen(lnx) + cos(lnx)];

= - radice(2)/2 * radice(2) * sen(lnx + π/4)=

mg

(@mg)

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livello:

Genius II

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31/10/2025 19:10