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Derivata 1^ e 2^

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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Prepariamo dei pre-assemblati.

  1. $D\sqrt[3] {x} = \frac{1} {3\sqrt[3] {x^2}} $
  2. $De^{x^2} = 2xe^{x^2} $

 

Passiamo ad assemblare il rapporto

$ D(y(x)) = \frac{e^{x^2} D(\sqrt[3] {x}) - \sqrt[3] {x} D(e^{x^2})}{e^{x^4}} $

$ D(y(x)) = \frac{e^{x^2} \frac{1} {3\sqrt[3] {x^2}} - \sqrt[3] {x} \, 2xe^{x^2}}{e^{x^4}} $

$ D(y(x)) = \frac{\frac{1} {3\sqrt[3] {x^2}} - \sqrt[3] {x} \, 2x}{e^{x^2}} $

$ D(y(x)) = \frac{1-6x^2}{3\sqrt[3] {x^2}\,e^{x^2}} $

 



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SOS Matematica

4.6
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