Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
$ D(y(x)) = (tan(x))^{-\frac{1}{2}} $
$ D(y(x)) = -\frac{1}{2} \frac{1}{(tan(x))^{\frac{3}{2}}} D(tan(x) $ "Regola funzioni composte"
$ D(y(x)) = -\frac{1}{2\,tan(x)\sqrt{tan(x)}} D(tan(x)) $
$ D(y(x)) = -\frac{1}{2\,tan(x)\sqrt{tan(x)}} \frac{1}{cos^2(x)} $
$ D(y(x)) = -\frac{cos(x)}{2\,sin(x)\sqrt{tan(x)}} \frac{1}{cos^2(x)} $
$ D(y(x)) = -\frac{1}{2\,sin(x)\sqrt{tan(x)}} \frac{1}{cos(x)} $
$ D(y(x)) = -\frac{1}{2\,sin(x)\, cos(x)\sqrt{tan(x)}} $
$ D(y(x)) = -\frac{1}{sin(2x)\sqrt{tan(x)}} $