Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = x·e^x/(4 - e^x)
f = x·e^x----> f'= e^x·(x + 1)
g = 4 - e^x---> g'= - e^x
y'=
=(e^x·(x + 1)·(4 - e^x) - x·e^x·(- e^x))/(4 - e^x)^2=
=((- x·e^(2·x) - e^(2·x) + 4·x·e^x + 4·e^x) - x·e^x·(- e^x))/(4 - e^x)^2=
=(- e^(2·x) + 4·x·e^x + 4·e^x)/(4 - e^x)^2 =
=e^x·(4·(x + 1) - e^x)/(4 - e^x)^2
analogamente y'', ottieni:
y'' = 4·e^x·(e^x·(x - 2) + 4·(x + 2))/(4 - e^x)^3
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Genius III