Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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punti
Livello 2
$ y(x) = \sqrt[3]{x} $
$ y'(x) = \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}} $
I due domini differiscono per il punto x = 0
Comportamento della derivata in x = 0
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} y'(x) = +\infty$
Questo è un flesso a tangente verticale come mostrano i gradici della funzione e della sua derivata
https://www.desmos.com/calculator/zxohrihhl9
da internet:
Una cuspide e un flesso a tangente verticale sono punti di non derivabilità di una funzione, distinti dal fatto che i limiti del rapporto incrementale in un punto hanno segni diversi (cuspide) o lo stesso segno infinito (flesso a tangente verticale). Il punto di cuspide presenta due semitangenti con pendenze opposte e infinite, mentre nel flesso a tangente verticale le due semitangenti hanno la stessa pendenza infinita
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punti
Livello 6