DERIVABILITA' DI UNA FUNZIONE

Question

[attach]119707[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = e^x .  sqrt [3]{(x-1)^2} $ Osservazioni:i) eˣ è un fattore derivabile in tutto ℝii)  sqrt [3]{(x-1)^2} $ è derivabile salvo il punto che annulla il radicando. Ci aspettiamo problemi in x = 1. Calcoliamo la derivata prima e analizziamo il comportamento per x = 1. $ y'(x) =  frac {e^x(3x-1)}{3 sqrt [3]{x-1}} $ $  displaystyle  lim _{x  to 1^-} y'(x) = + infty $  displaystyle  lim _{x  to 1^+} y'(x) = - infty Siamo in presenza di una cuspide per x = 1.      La funzione è derivabile in ℝ{1}.

DERIVABILITA' DI UNA FUNZIONE

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