Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y=
{1 + a·SIN(x/2) + b per x < 0
{SIN(2·x) + a per x ≥ 0
per la derivata:
y'=
{a·COS(x/2)/2 per x < 0
{2·COS(2·x) per x ≥ 0
Punto di raccordo fra le due componenti x = 0
LIM(1 + a·SIN(x/2) + b) = b + 1
x---> 0-
SIN(2·0) + a = a
Per la continuità della funzione deve essere:
b + 1 = a
Per la continuità della derivata in x=0 deve essere:
a/2 = 2·COS(2·0)----> a = 4
Il sistema delle due equazioni in grassetto fornisce:
[a = 4 ∧ b = 3]
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Genius III