Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$\displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac {ln(1+x^2) - \sqrt{x}}{x} $
Forma indeterminata del tipo 0/0.
Usiamo de l'Hôpital, deriviamo separatamente numeratore e denominatore
$\displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{\frac{2x}{1+x^2} - \frac{1}{2\sqrt{x}}}{1} = 0 - \frac{1}{0} = -\infty $
Per il teorema di de l'Hôpital il limite originario esiste e diverge a
$\displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac {ln(1+x^2) - \sqrt{1}}{x} = -∞ $
21742
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Livello 6