Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {e^x+1}{e^{2x} + x} $
Forma indeterminata del tipo ∞/∞.
Usiamo de l'Hôpital, deriviamo separatamente numeratore e denominatore
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {e^x}{2e^{2x}+1} = $
Forma indeterminata del tipo ∞/∞.
Usiamo ancora de l'Hôpital, deriviamo separatamente numeratore e denominatore
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {e^x}{4e^{2x}} = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {1}{4e^{x}} = 0 $
Per il teorema di de l'Hôpital il limite originario esiste e converge a
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {e^x+1}{e^{2x} - x}= 0$
21742
punti
Livello 6