Data la parabola di equazione
y= x^ -3x + 2, determina l'equazione della retta tangente nel suo punto di ascissa - 1
Data la parabola di equazione
y= x^ -3x + 2, determina l'equazione della retta tangente nel suo punto di ascissa - 1
53
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Livello 1
una possibile soluzione:
Per determinare l'equazione della retta tangente alla parabola nel punto di ascissa -1, dobbiamo calcolare la derivata della funzione y rispetto a x e valutarla nel punto di ascissa -1.
y = x^2 - 3x + 2
y' = 2x - 3
Valutando y' in x = -1:
y' = 2(-1) - 3 = -5
Quindi la pendenza della retta tangente alla parabola nel punto di ascissa -1 è -5.
Per trovare l'equazione della retta, possiamo utilizzare la formula del punto-pendenza, usando il punto di coordinate (-1, y(-1)) che appartiene alla parabola:
y(-1) = (-1)^2 - 3(-1) + 2 = 6
Quindi il punto di tangenza è (-1, 6) e la pendenza della retta tangente è -5.
L'equazione della retta tangente al punto (-1, 6) è quindi:
y - 6 = -5(x + 1)
che può essere riscritta in forma esplicita:
y = -5x + 1
65
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Livello 1
@lucamazz grazie mille,buona serata.
