[Risolto] Dal grafico al sistema

a) due rette:

x = 4;   (1) parallela all'asse y;

retta per i punti A(- 4; 0);  B(+ 4; -6);

y = m x + q; retta generica;

0 = m * (- 4)  + q;

- 6 = m * (+ 4) + q;

q = 4 m;

- 6 = 4m + 4m;

8m = - 6;

m = - 6/8;

m = - 3/4;

q = 4 * (-3/4) = - 3,

y = - 3/4 x  - 3; (2)

Sistema delle due equazioni:

x = 4;

y =  - 3/4 x  - 3;

punto in comune, nel grafico è l'intersezione delle rette   P(+ 4;- 6):

y = - 3/4 * 4  - 3;

y = - 3 - 3 = - 6;,

x = 4;  y = - 6.

b) due rette che si incontrano in P (- 5; - 5);

prima retta:   A(- 5; - 5);  B = (0; 0)

y = x;  (1)

seconda retta:  C(- 4; 0); (- 5; - 5)

0 = m * (-4) + q;

- 5 = m * (- 5) + q;

q = 4 m;

- 5 = - 5m + 4m;

- m = - 5;

m = 5;  q = 4 * 5 = 20

y = 5 x + 20;  (2)

Sistema delle due equazioni:

y = x;  (1)

y = 5 x + 20,  (2)

x = 5x + 20;

5x - x = - 20;

4x = - 20;

x = - 20/4 = - 5;

y = - 5;  P(- 5; - 5) intersezione delle due rette.

ciao @alby

grafico b)

{y = x

{y = 5x/1+4*5 

x = 5x+20

x = -20/4 = -5

y = x = -5

intersezione : (-5 ; -5)

grafico a)

{x = 4

{y = -3x/4-3

y = -3*4/4-3 = -6

intersezione : (4 ; -6)

a) (4, -6)

Il sistema é

{ x = 4

{ retta per (-4,0) e (4,-6)

m = (-6-0)/(4 + 4) = -3/4

y - 0 = -3/4 (x + 4)

4y = -3x - 12

3x + 4y + 12 = 0

{ x = 4

{ 3x + 4y = -12

b) (-5, -5)

una delle due rette passa per O ed é quindi y = x

l'altra passa per (-4, 0) e (-5, -5)

m = (-5 - 0)/(-5 + 4) = -5/(-1) = 5

y - 0 = 5(x + 4)

5x - y = -20

{ x - y = 0

{ 5x - y = -20