CUCONFERENZA E CERCHIO

Calcola l'area di un cerchio nel quale è inscritto un triangolo equilatero la cui altezza misura 21 cm.

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Raggio del cerchio circoscritto $r= \dfrac{2}{3}·h = \dfrac{2}{\cancel3_1}×\cancel{21}^7 =2×7 = 14\,cm;$

area del cerchio $r^2·\pi = 14^2·\pi = 196\pi\,cm^2\;(\approx{615,75}\,cm^2).$

Calcola l'area A di un cerchio nel quale è inscritto un triangolo equilatero la cui altezza CH misura 21 cm

CH = 21 = r+r/2 = 3r/2

raggio r = 42/3 = 14 cm

area A = π*r2 = 14^2π = 196π cm^2 (615,75..)

L'area S del cerchio di raggio R è pigreco volte il quadrato del raggio: S = π*R^2.
Il circumraggio R del triangolo equilatero è due terzi dell'altezza h: R = (2/3)*h → S = π*((2/3)*h)^2 = π*(4/9)*h^2.
Per h = 21 cm si ha
* S = π*(4/9)*(21 cm)^2 = 196*π ~= 615.75216 ~= 615.75 cm^2