Dato N=p*q
Risolvendo queste quattro con x ed N dispari con h che varia da 0 a 7 e con a>=1 e X>=3 , assegnando ad a un valore a notsra scelta tale che
[1] [8*(96 k² + 24 k + 1)+1]/3 >= N^2*x*(x+2+4*h)
[2] [8*(96 k² + 72 k + 13)+1]/3 >= N^2*x*(x+2+4*h)
[3] [8*(96 k² + 120 k + 37)+1]/3 >= N^2*x*(x+2+4*h)
[4] [8*(96 k² + 168 k + 73)+1]/3 >= N^2*x*(x+2+4*h)
[1]
N^2*x*(x+2+4*h)=[8*((96 k² + 24 k + 1)-3*a*(a-1)/2)+1]/3
sqrt[(8*(96 k² + 24 k + 1)+1)/3+1]-(2*a-1)=P
GCD(N,P)= p || q || N
[2]
N^2*x*(x+2+4*h)=[8*((96 k² + 72 k + 13)-3*a*(a-1)/2)+1]/3
sqrt[(8*(96 k² + 72 k + 13)+1)/3+1]-(2*a-1)=P
GCD(N,P)= p || q || N
[3]
N^2*x*(x+2+4*h)=[8*((96 k² + 120 k + 37)-3*a*(a-1)/2)+1]/3
sqrt[(8*(96 k² + 120 k + 37)+1)/3+1]-(2*a-1)=P
GCD(N,P)= p || q || N
[4]
N^2*x*(x+2+4*h)=[8*((96 k² + 168 k + 73)-3*a*(a-1)/2)+1]/3
sqrt[(8*(96 k² + 168 k + 73)+1)/3+1]-(2*a-1)=P
GCD(N,P)= p || q || N
Avremo la fattorizzazione di N ?
Grazie per eventuali risposte
Edit:
Secondo voi conviene ingrandire h e scegliere un numero finito di a ed avere una fattorizzazione del numero trasformato più facile oppure tentare con gli a, mantenendo un numero finito di h?
